Exercices

Exercice 1

Soit le schéma relationnel de la base de données d’une agence de voyage :

CLIENT (NUMCLIENT, NOM, PRENOM, E-MAIL, NUMCB)
RESERVATION (NUMCLIENT, CODEVOYAGE, DATERES)
VOYAGE (CODEVOYAGE, DESTINATION, DUREE, PRIX)

Formuler en algèbre relationnelle les requêtes suivantes :

1. Nom, prénom et e-mail des clients ayant une réservation en cours

R1 = RESERVATION ::(DATERES ≥  "aujourd'hui")
R2 = R1 x CLIENT (CLIENT.NUMCLIENT = RESERVATION.NUMCLIENT)
R3 = R2[NOM, PRENOM, E-MAIL]

2. Nom, prénom et e-mail des clients n’ayant aucune réservation en cours

R4 = (CLIENT - R2[NUMCLIENT, NOM, PRENOM, E-MAIL, NUMCB]) [NOM, PRENOM, E-MAIL]

3. Destination et liste des clients ayant réservés pour un voyage de plus de 10 jours et coûtant moins de 1000e

R5 = (RESERVATION (RESERVATION.CODEVOYAGE = VOYAGE.CODEVOYAGE) x VOYAGE) : (DUREE > 10 ∧  PRIX < 1000)
R6 = (CLIENT (CLIENT.NUMCLIENT = R5.NUMCLIENT) x R5)
R7 = R6 [DESTINATION, NOM, PRENOM, E-MAIL]

4. Numéros de tous les clients ayant réservés sur tous les voyages proposés

R8 = RESERVATION[NUMCLIENT, CODEVOYAGE] / VOYAGE[CODEVOYAGE]

Exercice 2

Soit le schéma relationnel de la base de données d’un cinéma :

VILLE (CODEPOSTAL, NOMVILLE)
CINEMA (NUMCINE, NOMCINE, ADRESSE, CODEPOSTAL)
SALLE (NUMSALLE, CAPACITE, NUMCINE)
FILM (NUMEXP, TITRE, DUREE, CODEDIST)
PROJECTION (NUMEXP, NUMSALLE, NUMSEMAINE, NBENTREE)

Formuler en algèbre relationnelle les requêtes suivantes :

1. Titre des films dont la durée est supérieure ou égale à deux heures

R = (FILM : (DUREE ≥ 2))[TITRE]

2. Nom des villes abritant un cinéma nommé “Le Capitole”

R1 = (CINEMA : (NOMCINE = "Le Capitole"))
R2 = (R1 (R1.CODEPOSTAL = VILLE.CODEPOSTAL) x VILLE)[NOMVILLE]

3. Nom des cinémas situés à Lyon ou contenant au moins une salle de plus 100 places

R1 = CINEMA (CINEMA.CODEPOSTAL = VILLE.CODEPOSTAL) x VILLE
R2 = R1 (R1.NUMCINE = SALLE.NUMCINE) x SALLE
R3 = R2 (R2.NOMVILLE = 'Lyon' ∨ R2.CAPACITE > 100) [NOMCINE]

version alternative avec union :

R1 = CINEMA (CINEMA.CODEPOSTAL = VILLE.CODEPOSTAL) x VILLE : (NOMVILLE = 'Lyon')
R2 = CINEMA (CINEMA.NUMCINE = SALLE.NUMCINE) x SALLE : (CAPACITE > 100)
R3 = R1[R1.NOMCINE] U R2[R2.NOMCINE]

4. Nom, adresse et ville des cinémas dans lesquels on joue le film “Hypnose” la semaine 18

R1 = (PROJECTION : (SEMAINE = 18))
R2 = (FILM : (TITRE = "Hypnose"))
R3 = (R1 (R1.NUMEXP = R2.NUMEXP) x R2)
R4 = (R3 (R3.NUMSALLE = SALLE.NUMSALLE) x SALLE
R5 = (R4 (R4.NUMCINE = CINEMA.NUMCINE) x CINEMA
R6 = (R5 (R5.CODEPOSTAL = VILLE.CODEPOSTAL) x VILLE
R7 = R6[NOMCINE, ADRESSE, NOMVILLE]

5. Numéro d’exploitation des films projetés dans toutes les salles

R = (PROJECTION[NUMEXP, NUMSALLE] / SALLE)

6. Titre des films qui n’ont pas été projetés

R1 = (FILM[NUMEXP] - PROJECTION[NUMEXP])
R2 = (R1 (R1.NUMEXP = FILM.NUMEXP) x FILM)[TITRE]

Exercice 3

Soit la relation PERSONNE suivante :

PERSONNE
NOM	AGE	VILLE
Marc	29	Paris
Catherine	32	Lyon
Sophie	54	Paris
Claude	13	Montpellier
Serge	40	Lyon

1. Donnez les résultats des requêtes suivantes :

Version textuelle

R1 = PERSONNE : (Age = 30)

R2 = PERSONNE[Age]

R3 = PERSONNE : (Nom = 'Serge') [Age]

Version mathématique

R1 = σAge=30(PERSONNE)

R2 = πAge(PERSONNE)

R3 = πAge(σNom='Serge' (PERSONNE))

2. Exprimez les requêtes suivantes en algèbre relationnelle :

1. Les personnes (nom, age, ville) qui habitent Paris
2. Les personnes (nom, age, ville) qui ont moins de 30 ans
3. Les villes dans la relation PERSONNE
4. Les noms des personnes habitant à Paris

Exercice 4

Soient R et S les relations suivantes (les attributs A, B et C sont définis sur le domaine des lettres de l’alphabet).

R
A	B
a	b
a	f
c	b
d	e

S
B	C
b	c
e	a
b	d
g	b

1. Donnez les résultats des requêtes suivantes :

Version textuelle

R1 = R x S : (R.B = S.B)

R2 =  R x S : (R.B > S.B)

Version mathématique

R1 = R ⋈ S (R.B = S.B)

R2 =  R ⋈ S (R.B > S.B)

2. Les équations suivantes sont-elles vraies (justifier) :

Version textuelle

R x S : (R.B = S.B) [A, B] = R

R x S : (R.B = S.B) [B, C] = S

Version mathématique

πA,B (R ⋈ S) = R

πB,C (R ⋈ S) = S